Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

IRRIRR — это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности». Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа. Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений.

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя и интерпретации полученных результатов.

1. Как пользоваться программой Excel для расчета внутренней нормы доходности?
2. Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

IRR — что это такое? Формула IRR.

IRR или внутренняя норма доходности — это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того. О том, как пользоваться показателем IRR для одобрения инвестиционных проектов рассказывается чуть дальше в этой статье. Для начала надо научиться рассчитывать величину внутренней нормы доходности IRR, или, как ее еще называют, внутренней нормы рентабельности.

Математика расчета IRR довольно простая. Лучше всего рассмотреть ее на элементарных примерах. Для расчета показателя NPV инвестиционного проекта в одной из более ранних статей на этом сайте были использованы проекты А и Б с одинаковой суммой первоначальной инвестиции (10,000), но с разными по величине притоками денежных средств в последующие 4 года. Удобно будет воспользоваться этими примерами и для изучения формулы расчета показателя IRR.

Project Cash Flows

Приведенная (к сегодняшнему моменту) стоимость всех денежных потоков для четырехлетних проектов будет вычисляться по формуле:

NPV formula CF

где NPV — чистая приведенная стоимость, CF — денежные потоки (Cash Flows), R — % ставка, стоимость капитала, 0,1,2,3,4 — количество периодов времени от сегодняшнего момента.

Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнении останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, т.е. при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.

IRR big formula

Для проекта А уравнение примет вид:

Project A formula_2

Для проекта Б можно написать аналогичную формулу для расчета IRR, только денежные потоки будут другими:

Projact B formula_2

Чтобы было еще понятнее, можно нанести денежные потоки от проекта на шкалу времени и представить дисконтирование наглядно. Скажем, для проекта А расчет внутренней нормы доходности можно представить в таком виде:

IRR calculation

В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета IRR выглядит так:

formula IRRгде CF t — денежные потоки от проекта в момент времени t , n — количество периодов времени, IRR — внутренняя норма доходности.   Обратите внимание, что понятие IRR в отличие от NPV имеет смысл только для инвестиционного проекта, т.е. когда один из денежных потоков (обычно самый первый) является отрицательным. Этот отрицательный денежный поток и будет являться первоначальной инвестицией. В противном случае мы никогда не получим NPV, равную нулю.

Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры


Вручную с помощью обычного калькулятора найти значение IRR для проектов А и Б невозможно, потому что в данном случае получается уравнение 4-й степени (в нем будет множитель IRR4 — ставка процента в четвертой степени). Проблему решения такого уравнения n-ой степени можно устранить или с помощью финансового калькулятора, или, что проще, можно воспользоваться встроенной функцией в программе Excel. Эта функция находится в разделе Формулы —> Финансовые, и называется она ВСД (внутренняя ставка доходности).
IRR excel function

Для проекта А значение IRR, как видно из рисунка ниже, составит 14,48%.

Excel function IRR project A

Чтобы воспользоваться функцией ВСД, в строку «значения» нужно поставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков. Ячейку «предположение» можно не заполнять, этот аргумент, является необязательным. Выводимое значение 0,144888443 — это и будет искомая IRR, т.е. внутренняя норма доходности данного проекта. Если перевести эту величину в проценты, то она равна 14,48% с точностью до двух знаков после запятой.

Для проекта Б значение IRR согласно Excel равно 11,79%.

Excel function IRR project B

Приведу важные пояснения по этой функции из раздела «справка» с моими дополнениями:

  1. Значения должны содержать по крайней мере одну положительную и одну отрицательную величину. В противном случае функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Действительно, если нет отрицательного денежного потока, то NPV не может быть равно нулю, а в этом случае IRR не существует.
  2. Для расчета функции ВСД важен порядок поступлений денежных средств. Поэтому если потоки денежных средств отличаются по величине в разные периоды, что обычно и бывает, то их необходимо внести в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  3. В Microsoft Excel для вычисления ВСД используется метод итераций. Функцией ВСД выполняются циклические вычисления начиная со значения аргумента «предположение», пока не будет получен результат с точностью 0,00001%. В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).

Другими словами функция ВСД программы Excel будет искать значение IRR подбором, последовательно подставляя в формулу различные величины % ставки, начиная со значения в ячейке «предположение» или с 10%. Если функция ВСД не сможет получить результат после 20 попыток, выдается значение ошибки #ЧИСЛО! Поэтому в некоторых случаях, например, если вы будете считать IRR для ежемесячных потоков за несколько лет, лучше поставить в ячейку «предположение» ожидаемую вами величину ежемесячной процентной ставки. Иначе Excel может не справиться с расчетом за 20 попыток.

Графический метод расчета IRR

До появления персональных компьютеров обычно использовался графический метод определения IRR. Ниже представлены графики изменения NPV для проектов А и Б в зависимости от ставки процента. Для построения графиков нужно найти значение NPV, подставляя в формулу NPV различные значения ставки дисконтирования. Что такое дисконтирование и как дисконтировать денежные потоки, можно прочитать в одной из моих предыдущих статей.

IRR on curveНа рисунке выше синий график — проект А, красный график — проект Б. Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов. Нетрудно видеть, что графический метод дает величину IRR, аналогичную найденным в Excel значениям внутренней нормы доходности для проектов А — 14,5% и Б — 11,8%.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальной инвестиции (оттока денежных средств), которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). Что же показывает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта? Она показывает ставку  кредита, при которой мы не получим убытка от нашей инвестиции, т.е. результатом всех денежных притоков и оттоков в сумме будет ноль — ни прибыли, ни убытка. В этом случае наша инвестиция в проект окупится будущими поступлениями денежных средств от проекта, но в конечном итоге мы ничего не заработаем.

Правило оценки инвестиционных проектов:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Другими словами, если ставка кредита меньше ставки инвестирования (внутренней нормы доходности проекта), то заемные деньги принесут добавочную стоимость. Потому что такой инвестиционный проект заработает больший процент дохода, чем стоимость капитала, которая необходима для первоначальной инвестиции.

Например, если вы берете кредит в банке под 14% годовых для того, чтобы вложить средства в бизнес-проект, который принесет вам 20% годовых дохода, то вы на этом проекте заработаете. Если же ваши расчеты окажутся неверны, и внутренняя норма доходности вашего проекта будет ниже 14%, то вам придется отдать банку больше денежных средств, чем вы получите от проекта. То есть вы понесете убыток.

Сам банк поступает точно так же. Он привлекает деньги от населения, скажем, под 10% годовых (ставка по депозиту), а выдает кредиты под 20% годовых (цифра взята «с потолка»). До тех пор, пока ставка по принимаемым банком депозитам будет меньше, чем ставка по выдаваемым банком кредитам, банк будет жить на эту разницу.

Рассчитав показатель IRR, мы узнаем верхний допустимый уровень стоимости заемного капитала, который предполагается инвестировать. Если стоимость капитала (по которой компания может привлечь финансовые ресурсы) выше, чем внутренняя доходность проекта (IRR), то проект принесет убытки. Если стоимость капитала для компании ниже, чем IRR проекта, то компания в каком-то смысле будет работать как банк — жить на разницу между процентными ставками банковского кредитования и рентабельности инвестиции.

Чтобы логика расчета IRR стала еще понятнее, приведу несколько примеров из жизни, с которыми может столкнуться (и сталкивается) обычный человек.

Пример 1 — срочный вклад в Сбербанке

Допустим, у вас есть в наличии 6,000,000 рублей. Прямо сейчас можно сделать срочный вклад в Сбербанк, скажем, на три года. Сумма большая, поэтому нужен самый надежный банк в России. Сбербанк в данный момент предлагает ставку для вкладов свыше 2 млн. рублей на три года в размере 9,0 % годовых без капитализации и 10,29% годовых с ежемесячной капитализацией. Что такое капитализация вклада можно прочитать по ссылке.

sberbank ratesПоскольку мы будем снимать проценты в конце каждого года, это будет вклад без капитализации процентов, и ставка составит 9% годовых. В конце каждого года можно будет снимать сумму, равную 6,000,000*0,09 = 540,000 рублей. В конце третьего года депозит можно будет закрыть, сняв проценты за третий год и основную сумму в размере 6 миллионов рублей.

Вклад в банке — это тоже инвестиционный проект, поскольку сначала делается первоначальная инвестиция (отрицательный денежный поток), а потом собираются денежные притоки от нашего проекта. Банковский депозит — это финансовый инструмент, и самый простой способ инвестирования, доступный для обычного человека. Раз это инвестиционный проект, то можно рассчитать его внутреннюю норму доходности. Наверное, многие уже догадались, чему она будет равна.

IRR excel calc

Внутренняя норма доходности (IRR инвестиции) в банковский депозит равна процентной ставке по этому депозиту, т.е. 9%. Если 6,000,000 рублей достались вам в наследство после уплаты налогов, то это означает, что стоимость капитала для вас равна нулю. Поэтому такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке. Но взять кредит на 6 миллионов в одном банке и положить эти деньги на депозит в другой банк с прибылью не получится: ставка кредита всегда будет заведомо выше ставки инвестирования. Это принцип работы банковской системы.

Пример 2 — покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

Свободные денежные средства можно использовать и по-другому, а именно купить квартиру в Москве, сдавать ее в аренду три года, а в конце третьего года продать эту квартиру, чтобы вернуть основной капитал. Денежные потоки от такого проекта будут очень похожи на потоки денежных средств от срочного вклада в банке: примем, что арендная плата для простоты расчета уплачивается арендатором квартиры сразу за год в конце каждого года, а стоимость квартиры в рублях через три года останется такой же, как и сейчас. Я намеренно упрощаю ситуацию, более сложные расчеты вы сможете сделать самостоятельно.

app cost

Я выбрала в Интернете первую же попавшуюся квартиру за 6 млн. рублей на СЗ Москвы. Аренда подобной однокомнатной квартиры стоит 30,000 рублей в месяц. Налоговые последствия данных сделок для простоты не учитываются.

app leasing 3

Итак, арендная плата за год составит 30,000*12 = 360,000 рублей. Чтобы было нагляднее, денежные потоки от обоих проектов — вклад в Сбербанке и сдача 1-комнатной квартиры в аренду на северо-западе Москвы — показаны вместе в таблице ниже:

CF 2 projects

Даже без вычисления IRR видно, что сейчас банковский депозит является более доходным вариантом. Легко доказать это, если рассчитать внутреннюю норму доходности для второго проекта — она будет ниже, чем IRR по депозиту. При сдаче данной однокомнатной московской квартиры в течение трех лет при условии ее продажи в конце третьего года IRR инвестиции составит 6,0% годовых.

leasing IRR

Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта. Причем IRR не зависит от количества лет сдачи квартиры в аренду — внутренняя норма доходности останется такой же, если вместо трех лет сдавать ее в аренду 10 лет или 15.

Если учесть ежегодное подорожание квартиры в результате инфляции, IRR данного проекта будет выше, Например, если в первый год (2015) рублевая стоимость квартиры вырастет на 10%, во второй (2016) на 9%, а в третий (2017) на 8%, то к концу третьего года ее можно будет продать за 6,000,000*1,10*1,09*1,08 = 7,769,520 рублей. Такое увеличение денежного потока в третий год проекта даст IRR, равную 14,53%. Поэтому если бы мы могли предсказать будущие рублевые цены на квартиры с большой точностью, то наш проект стал бы более реальным. Но все равно невыгодным в нынешней ситуации, когда ставка рефинансирования ЦБ равна 17%, и, соответственно, все банковские кредиты слишком дороги.

Расчет IRR при ежемесячных потоках денежных средств

С помощью функции ВСД можно рассчитать IRR инвестиционного проекта при равных промежутках времени между денежными потоками. Результатом вычислений будет процентная ставка за период — год, квартал, месяц. Например, если бы мы считали, что платежи за аренду квартиры приходят в конце каждого месяца (а не года), то надо было бы сделать таблицу Excel с 36-ю платежами по 30,000 рублей. В этом случае функция ВСД выдала бы значение внутренней нормы доходности проекта за месяц. Для нашего проекта IRR получилась равной 0,5% в месяц. Это соответствует годовой % ставке в размере 6,17% (рассчитывается как (1+0,005)12), что ненамного больше, чем 6,0%, рассчитанных ранее.

IRR monthly

Если вы захотите получить этот результат самостоятельно, обязательно заполните ячейку «предположение» — поставьте туда 0,03, иначе вы получите на выходе ошибку #ЧИСЛО!, потому что Excel не хватит 20 попыток, чтобы рассчитать IRR.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками


Excel предоставляет возможность рассчитать внутреннюю норму доходности проекта и в том случае, если денежные потоки от проекта поступают через неравные промежутки времени. Для расчета IRR такого проекта надо использовать функцию ЧИСТВНДОХ и в качестве аргумента указать не только ячейки с денежными потоками, но и ячейки с датами их поступлений. Например, если мы перенесем срок продажи квартиры вместе с последней арендной платой на конец четвертого года (с 31.12.17 на 31.12.18), а в конце третьего года у нас не будет поступлений денежных средств, то IRR упадет с 6% до 4,53% годовых. Обратите внимание, что рассчитать внутреннюю норму доходности в данном случае можно будет только с помощью функции ЧИСТВНДОХ, потому что фукция ВСД даст тот же результат, который и был — 6%, т.е. изменение периода времени ВСД не учтет.

IRR irregular dates

«Куда идем мы с Пятачком, большой, большой секрет…»

(Мнение автора может не совпадать с мнением правительства)

Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования. Как развивать бизнес в подобных условиях? Торговля оружием и наркотиками, конечно, будут прибыльны и в этом случае, но большая часть бизнесов будут в лучшем случае выживать, а в худшем  разорятся.

И как будут зарабатывать банки, если инвестиционных проектов с такой высокой доходностью просто не существует? А чтобы платить нам выросшие проценты по вкладам, банки должны где-то зарабатывать средства для этого.

Россия смогла бы выдержать и более низкий курс рубля по отношению к основным валютам, но справиться еще и с высокой процентной ставкой в экономике — это уже перебор.

В 2014 году мы неоднократно слышали, что ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции. И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций. Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда». При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью. Но нет, мы не ищем легких путей, а что хуже всего, мы не учимся на своих ошибках. И живем, как в том анекдоте:

«В прошлом году посеяли 100 га пшеницы. Все поел хомяк…В этом году собираемся засеять 200 га пшеницы. Нехай хомяк подавится!»

Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

Вернуться на главную страницу

28 комментариев

  • Elena:

    Я вас обожаю!

    [Ответить]

    expert

    Уж и не знаю, как относиться к таким комментариям. Пожалуйста, пишите по существу — понравилась статья, или что-то было непонятно.

    [Ответить]

  • марина:

    замечательная статья!!! огромное спасибо, все доступно и понятно!!!!

    [Ответить]

  • Ирина:

    Огромное спасибо Вам за статью.
    Объяснили сложные моменты оценки эффективности инвестиционных проектов, так просто, что я в восторге.
    Спасибо!!!

    [Ответить]

  • Александр:

    Шиканейшая статья!Спасибо! Все понятно и просто.

    [Ответить]

  • Светлана:

    Спасибо большое!!! статья СУПЕР. Кто ясно мыслит, тот ясно выражается.

    [Ответить]

  • Данила:

    Уважаемый эксперт, не могли бы вы привести подробные вычисления, по которым вы находили внутреннюю норму доходности для каждого года по проекту А?

    [Ответить]

    Ирина

    ДА! Тоже хочу. Восторги здесь писали те, кто не пересчитывал 😉 У меня не сходится ИРР с авторской

    [Ответить]

    expert

    Данила,
    Честно говоря, вопрос непонятен. IRR считается в целом для проекта, а не для каждого года. Какие подробные вычисления Вы имеете в виду?

    Ирина, какая цифра у Вас не получилась?

    [Ответить]

  • Дмитрий:

    а если сумма доходов равна сумме инвестиций перекрывающая сумму расходов, как рассчитать IRR? получается никак? так как нет отрицательного значения и график не уходит ниже нулевого значения абсцисса.

    [Ответить]

    expert

    Дмитрий, если есть инвестиция, то она и является отрицательной суммой. Если инвестиций несколько (отрицательных денежных потоков несколько), то проект будет иметь столько IRR, сколько отрицательных денежных потоков есть в данном конкретном проекте.

    [Ответить]

  • Андрей:

    не понятно. на рисунке проекта А сумма дисконтированных потоков (5000,4000,3000,1000) показана как 10 000, в то время как должно быть 10 788. Поясните, пожалуйста

    [Ответить]

    expert

    Андрей, Вы правы, спасибо, что указали на ошибку. На рисунке отражены факторы дисконтирования для ставки 10%, а IRR проекта А — 14,5%. Буду переделывать рисунок.

    [Ответить]

  • Елена:

    Статья отличная! Спасибо гигантейшее, что потратили время и написали так понятно и доступно.
    Если бы мне так в университете преподавали инвестиции, я бы уже работала большим начальником!)

    [Ответить]

  • Адхам:

    Спасибо Вам большое. Очень хорошая и полезная статья….

    [Ответить]

  • Kairat:

    Спасибо большое автору понравилось как преподнесли материал. Не знаю нужно ли заморачивать народ, но при описании имеет смысл где нибудь снизу написать что при расчете показателя используется ставка дисконтирования, а это далеко не ставка по кредиту, а ближе к ожиданиям по доходности инвестора или доходность по альтернативным источникам.
    Думаю автор нарочно применил такую трактовку для таких чайников как мы:)

    [Ответить]

  • Елена:

    Спасибо огромное за статью! Написано все доступно. При собеседовании указали на необходимость уметь разбираться с инвестиционными кейсами и особенно с линией сгейч (?). Изучаю вопросы, связанные с инвестициями с нуля. С Вашей помощью процесс стал увлекательным для меня.

    [Ответить]

  • Александра:

    Совсем недавно приступила к изучению МСФО. Если честно, то начала уже впадать в отчаяние и сомневаться в возможности получения новых знаний. Ну очень сложная терминология и определения, все давалось очень туго. В последней надежде решила прибегнуть к ресурсам Интернета для поиска материала, приемлемого в изложении и доступного для понимания начинающих. И о чудо! Я попала на Ваш сайт. Спасибо большое за Ваш труд. Без статьи с примерами по Операционной и финансовой аренде в спайке со статьей по Оценочным обязательствам я бы никогда не решила задачи зачетного модуля обучения. Профессионально, доступно, живо и своевременно! Большой Вам респект!

    [Ответить]

    expert

    Александра, спасибо, странно только, что вы написали этот комментарий к статье, посвященной исключительно финансам и не имеющей отношения к МСФО. 🙂

    [Ответить]

  • Artem:

    Добрый день,

    благодарю Вас за просвещение.

    Приятно читать изложение понятным языком, доступным для понимания.

    Внимательно прочитал, проанализировал, попробовал сам рассчитать, понял как делается.

    Благодарю за сравнение двух вариантов — инвестиции денежных средств в банк и в квартиру.

    Интересно также было прочитать Ваше мнение о кредитных ставках, а также о принципах работы банковской системы.

    Попал на Ваш сайт, искав как рассчитывается NVP, перешел по этой ссылке. И, думаю, это точно не последняя статья.)

    Вы делаете благородное дело.

    Всех Вам благ!

    [Ответить]

  • Александр:

    Прокомментируйте, пожалуйста 2 вопроса:
    «…Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования.
    …ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции. И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций.Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда»». И что же получилось?
    1. Вы хотели сказать, что не смотря на таргетирование, в 2015 году инфляция так и осталась выше 10%?

    2.При дорогой валюте(дорогая она потому из-за ставки рефинансрования), «При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью».
    и
    «Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки.»
    Как развивать производство при дорогой валюте?

    [Ответить]

    expert

    Статья была написана в январе 2015 года, когда ставка была 17%, а инфляция была далека от нынешней. Я не считаю, что низкая инфляция необходима для роста производства. Не уверена, что прав Глазьев, но убеждена, что Кудрин (и все, кто считают главным для роста экономики таргетирование инфляции) заблуждается.

    «Как развивать производство при дорогой валюте?»
    Мозгами и руками. У нас достаточно ресурсов (людских и природных), чтобы производить всё самостоятельно. И санкции это благо для России, не дай Бог их отменят. Хоть заново научимся работать. Наши деды в СССР сумели наладить производство в разрушенной войной стране в окружении недружественных западных стран. Сами создали нужные технологии. И через 16 лет после Победы Гагарин первым полетел в космос. И космические технологии, и ядерные, и самолеты делали, и корабли строили, и семеноводство своё было, и еда была безопасной.
    О да, наверное, можно развивать производство, купив всё за границей за валюту и наладив сборку всего из иностранных комплектующих. Так проще.
    Зачем нужен слабый рубль: nkrichevsky.livejournal.com/50277.html

    «И что же получилось?» Сейчас у нас ставка не 17%, поменьше, хотя для развития внутреннего производства все равно высокая. Пока ничего особенного не получилось. Все, что развивается, развивается на госкредитах под льготную ставку. Либо на внутренних ресурсах компаний, такой рост медленнее, чем с помощью кредитов, но надежнее. В принципе во всем есть свои плюсы, чем выше % по кредитам, тем меньше компаний попадут в долговую кабалу от банков.
    Высокие процентные ставки хороши для иностранных спекулянтов, которые сейчас занимают в долларах, покупают рубли и получают высокий (относительно долларового) % доход в рублях.

    [Ответить]

  • Юлия:

    Добрый день, очень помог Ваш сайт с понятием NPV ,но не не поняла, как именно в ручную рассчитывается IRR?
    В примере с А проект, как получилось 14,48%?
    Я что-то никак разобраться не могу, заранее спасибо!

    [Ответить]

    expert

    Юлия, я как раз пишу, что вручную IRR не вычислить. 14,48% получилось в программе Excel. Лучше, чем это написано в статье, я не объясню.
    Прочитайте внимательно раздел «Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры». Вглядитесь в иллюстрации: Значение 0,144888443 это и есть 14,48%.

    [Ответить]

  • Марина:

    Здравствуйте! У меня такой вопрос.. в суммарных денежных потоках у меня нет минусового значения. Так как рассчитываю бизнес план для действующего предприятия и сумма инвестирования меньше годовой чистой прибыли. Как в таком случае посчитать IRR?

    [Ответить]

    expert

    Марина, не очень понятно, какая у Вас ситуация. «сумма инвестирования меньше годовой чистой прибыли». IRR считается для инвестиционного проекта: есть инвестиции и есть отдача от этих инвестиций. Если у вас действующий проект, то, на мой взгляд, нужно брать не всю годовую чистую прибыль предприятия, а только те потоки, которые связаны с конкретными инвестициями. Не все плюсовые денежные потоки от предприятия, а только дополнительные. То есть, вы во что-то вкладываете, получаете от этих вложений конкретную отдачу, и тогда можно посчитать внутреннюю норму доходности по инвестициям (не по всей деятельности предприятия). Как отделить дополнительные денежные потоки от общих — это надо разбираться на месте.

    [Ответить]

  • Мария:

    Очень доступно и понятно. Рекомендую своим коллегам, студентам 5 курса, менеджерам.Спасибо

    [Ответить]

  • Марина:

    Здравствуйте. Отличная статья — просто и понятно. Но позволю себе не согласиться с утверждением о том, что IRR не зависит от срока проекта (в примере с квартирой). Это работает только в случае одинаковых поступлений в течении всего расчетного периода, что на практике практически не встречается. Как только денежный поток отличается от периода к периоду, норма доходности меняется в зависимости от срока проекта. На примере квартиры, если предположить, что арендная плата из года в год растет (скажем на 10%), то IRR будет расти по мере увеличения срока ее сдачи.

    [Ответить]

Комментировать


* Нажимая на кнопку "Отправить комментарий" я соглашаюсь с политикой конфиденциальности

Поиск по сайту с помощью Яндекса
Подписка на новые статьи
«align=»absmiddle